Au Nom d’Allah Le Miséricordieux le Très Miséricordieux

Crue de la Seine en 1910, Paris - © Bruno Bernier Les inondations d’un fleuve ou d’un torrent peuvent avoir des effets dévastateurs en son voisinage et créent actuellement un sujet de discussion entre chercheurs, agents publiques et bureaux d’études dans différents pays. Leur préoccupation actuelle incite à savoir dans quelle mesure les modèles numériques basés sur la formulation 1D et traditionnelle de Saint-Venant (utilisée dans les logiciels HEC-RAS de l’US Army, MAGE du Cemagref, MASCARET d’EDF et dans beaucoup d’autres) ainsi que les modèles basés sur son extension en 2D peuvent véritablement représenter les inondations des écoulements naturels dans lesquelles la section change sensiblement le long du cours d’eau.

Une préoccupation qu’on comprend bien étant donné la limite théorique et expérimentale, bien connue par tous les hydrauliciens, du modèle de Saint-Venant : c’est-à-dire dans le fait que l’approximation n’est vérifiable que pour les canaux prismatiques de section rectangulaire à faibles pentes, limitant ainsi toute extension arbitraire du modèle aux écoulements naturels. Pour une meilleure représentation du phénomène physique, les conditions réelles de l’écoulement doivent être donc assez proches des approximations qu’on réalise sur le modèle théorique. Par exemple, on sait actuellement que pour un cours d’eau de section plus ou moins régulière, dans les conditions normales d’écoulement (sans débordement de l’eau des berges, par exemple) la valeur de la pente limite au-dessous de laquelle l’approximation de Saint-Venant reste raisonnablement valide n’est pas fixe, elle dépend de la situation d’écoulement, c’est-à-dire notamment la nature et les conditions d’écoulement, c’est le cas pour un bon nombre de fleuves en écoulement graduellement varié mais l’approximation trouve ses limites dans le cas des torrents. Toute forme qui limite la validité de l’approximation à une certaine valeur de la pente serait donc une absurdité scientifique.

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Lors de pluies abondantes, l’eau se charge de divers matériaux : argiles, débris, pierres, souches, branches pour former un fluide au comportement complexe, qui peut pour de multiples raisons se trouver provisoirement retenu et s’accumuler derrière un barrage. Lorsque la poussée s’élève et que le barrage cède, une onde se propage, dévastatrice et meurtrière. On se retrouve devant un problème d’hydraulique. Cependant, dans la situation actuelle, le fluide est très chargé et les méthodes classiques ne s’appliquent plus.

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Les fluides viscoplastiques concernent une gamme large de matières incluant les produits agroalimentaires et cosmétiques, les écumes, les composites, les graisses, les bétons, les mélanges eau-charbons, eau-argiles, les vases, le charbon liquide, les boues résiduaires, les boues de forage, les encres, les peintures...
Un moyen d’identifier le comportement mécanique de ce type de matériau, consiste à utiliser les rhéomètres de laboratoire, mais le procédé nécessite d’avoir des appareils souvent très chers et un temps relativement important pour effectuer les mesures. De plus, ces appareils sont munis d’outils de dimensions assez réduites et des problèmes apparaissent lorsqu’on veut caractériser des mélanges contenant une fraction forte en matières solides.

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Les logiciels des écoulements à surface libre unidirectionnels actuels sont tous basés sur le modèle traditionnel de Saint-Venant et des lois empiriques d’hydraulique classique. Les hypothèses de Saint-Venant sont :
- Canal de faible pente ;
- Pas de variations de la pente du canal ;
- Pas de variations de la section transversale, canal prismatique.
Le projet Rhéohydro aurait comme base un modèle différent de celui de Saint-Venant. Le modèle tiendrait compte des faibles et des fortes pentes, des variations de la pente et des sections, et aussi des débordements de l’eau du lit mineur dans les lits majeurs. Le modèle devait caractériser dans un premier temps les frottements aux parois par la loi de Manning-Strickler, mais il pourra être étendu ensuite facilement pour d’autres lois de frottements, turbulentes pour l’eau ou laminaires pour certains écoulements géologiques, comme les écoulements de laves torrentielles ou volcaniques et les avalanches de neiges poudreuses.

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